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常規(guī)的桁架是由幾何不變的三角形單元組成的剛性結(jié)構(gòu)，桿件主要承受軸向拉壓力，結(jié)構(gòu)效率很高。對于空間結(jié)構(gòu)的懸挑和跨越主題，桁架結(jié)構(gòu)幾乎是萬能的。
今天從桁架的歷史發(fā)展說起，介紹三角桁架、梁桁架、空腹桁架、空間桁架等形式，以及相應(yīng)的經(jīng)典案例。
早在兩千年前，人類的祖先就發(fā)現(xiàn)了三角形的穩(wěn)定性原理，并發(fā)明了三角桁架，廣泛應(yīng)用在古代住房的木制屋蓋中。三角桁架與梁、拱一樣，是古代建筑實現(xiàn)跨越的最主要方法。
三角桁架的基本原理
三角桁架形狀與簡支梁跨中受集中荷載的彎矩圖一致，它比梁結(jié)構(gòu)的效率更高，且不會像拱那樣對支座產(chǎn)生推力。
早期的三角桁架只有2根斜置上弦桿和1根水平下弦桿。而后，人們根據(jù)經(jīng)驗，嘗試在三角形內(nèi)部對應(yīng)弦桿中間點(diǎn)的位置，增加了3根腹桿，演化出單柱式屋架(KingPost Truss)和雙柱式屋架(QueenPost Truss) 兩種基本形式。
最早采用King PostTruss建造的鑄鐵橋，1793年
單柱式和雙柱式屋架在相當(dāng)漫長的歷史中并沒有太大變化。直到19世紀(jì)中葉，各種現(xiàn)代桁架形式相繼出現(xiàn)，比如豪威桁架(Howe)、芬克桁架(Fink)、華倫桁架(Warren)、普拉特桁架(Pratt)等。桁架材料也不再局限于木材，越來越多的采用了鐵或鋼。
三角桁架的基本形式和演化
在大跨度結(jié)構(gòu)中，現(xiàn)存記錄最早的是1818年由貝塔克魯設(shè)計建造的莫斯科馬術(shù)體育館。建筑物長寬為160x50m，大跨度木質(zhì)三角桁架的跨度沿短邊50米方向，間距5.8米布置。其跨度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過同時期的常規(guī)建筑，三角桁架內(nèi)部嵌入了三層梯形桁架，以抵抗巨大且不均勻的雪荷載。
莫斯科馬術(shù)體育館，貝塔克魯，1818年
上弦桿呈現(xiàn)變截面，符合軸壓力的變化趨勢。超長的下弦桿承受了巨大的拉力，由2根木材分上下兩層齒接疊合。各榀桁架之間也布置了許多聯(lián)系構(gòu)件，通過螺栓緊密連接形成一個穩(wěn)定的整體。200年前的桁架設(shè)計，無處不體現(xiàn)出設(shè)計師的創(chuàng)造力。
梁桁架又稱為平行弦桁架，是19世紀(jì)中葉突然出現(xiàn)的一種形式。當(dāng)時正值美國西部大開發(fā)，對鐵路橋梁的需求急速增加。木橋是當(dāng)時橋梁的主流，多采用來源于歐洲的傳統(tǒng)拱橋技術(shù)。
拱橋在均勻荷載下的承載力很大，但在火車的移動不均勻荷載下則產(chǎn)生很大變形。因此木橋普遍采用拱橋和增強(qiáng)剛架結(jié)合的形式。經(jīng)過多次實踐發(fā)現(xiàn)，只要把補(bǔ)強(qiáng)剛架做得足夠堅固，甚至可以省去拱。于是各種新式的桁架紛紛出現(xiàn)，梁桁架的時代從此開始了。
從”拱橋+增強(qiáng)剛架”到平行弦桁架的演化
▲ 平行弦桁架鋼橋, 下承式
▲ 平行弦桁架鋼橋，上承式
▲ Bollman Truss Railroad Bridge
Wendel Bollman，1869年
隨著力的平衡理論、解析方法和圖解方法的研究，到19世紀(jì)80年代，工程師們已經(jīng)掌握了簡潔實用的桁架設(shè)計方法。同時，材料也在不斷的進(jìn)步，工程師將鑄鐵用于受壓桿，鍛鐵用于受拉桿，而后又以性能更好的鋼材替代。越來越多的大跨度桁架結(jié)構(gòu)出現(xiàn)，尤其是在橋梁領(lǐng)域。
外白渡橋，1908年
位于上海的外白渡橋是中國的第一座全鋼結(jié)構(gòu)鉚接橋梁，于1908年1月20日落成通車。該橋為下承式簡支鋼桁架，兩孔跨經(jīng)組合各52.12米，橋面鋪設(shè)電車軌道。
福斯灣鐵路橋 Forth Bridge
1890年建成的福斯灣鐵路橋是那個時代的代表作，是世界上第二長的多跨懸臂橋。大橋建成已經(jīng)有130年的歷史，至今仍在通行客貨火車，是橋梁設(shè)計和建筑史上的一個里程碑。
福斯灣鐵路橋,JohnFowler,Benjamin Baker,1890
大橋主跨跨徑520m，總長1620m，這在當(dāng)時是前所未有的大跨度。因風(fēng)力過大，橋梁桁架做成向內(nèi)傾斜。
全橋共計3個橋塔，六個伸臂懸挑長206m，為靜定懸臂桁架梁橋結(jié)構(gòu)。在主跨的兩個懸臂桁架之間，架設(shè)了一跨120長的簡支桁架。
福斯灣鐵路橋建造過程
橋梁的主要材料是鋼，長年經(jīng)受海風(fēng)和海水的侵蝕，防腐蝕問題很重要。以至于英國有句俗語“Paint the Forth Bridge”，形容一件永遠(yuǎn)都做不完的工作。
用來解釋懸臂梁橋原理的模型
為了市民解釋懸臂桁架橋梁的原理，工程師做了一個簡易的示范試驗，以手臂作桁架拉桿、鋼棒作壓桿，兩人坐在椅子上很輕松地托起中間跨的重荷載(簡支桁架段)。圖中的三人分別是大橋的設(shè)計師JohnFowler、BenjaminBaker和工程指揮渡邊嘉一。
一時間歐洲傳統(tǒng)的拱結(jié)構(gòu)也開始與桁架相結(jié)合，桁架體系迎來了迅速的發(fā)展。
巴黎博覽會機(jī)器展覽館, 1867年
巴黎世博會機(jī)械館由工程師J·B.Krantz和埃菲爾Eifel設(shè)計，于1867年建成。它采用鋼制三鉸拱，拱截面為桁架格構(gòu)形式。共有20榀這樣的鋼拱，形成寬115米、長420米，內(nèi)部毫無阻擋的龐大室內(nèi)空間。
鋼制三鉸拱最大截面高3.5米，寬0.75米，而這些龐然大物越接近地面越窄，在與地面相接處幾乎縮小為一點(diǎn)，每點(diǎn)集中壓力有120噸，是技術(shù)能力的展現(xiàn)。
關(guān)于鋼桁架的連接，早期在美國按照設(shè)計理論采用鉸接，在歐洲由于使用鉚接而采用剛接。隨著焊接技術(shù)的發(fā)展，越來越來多的桁架采用焊縫連接，從而使桁架節(jié)點(diǎn)更為簡潔靈巧。
蓬皮杜中心 Centre Georges Pompidou
建筑師羅杰斯和皮亞諾與結(jié)構(gòu)師彼得.賴斯設(shè)計蓬皮杜中心，大量地采用了平行弦桁架結(jié)構(gòu)，賦予了桁架新的活力。
蓬皮杜中心,,結(jié)構(gòu)Arup彼得.賴斯，1971
除了外圍的28根柱子以外，整個建筑內(nèi)部沒有一根立柱，樓面完全以桁架和格爾懸臂梁承擔(dān)。格爾懸臂梁，就像一個轉(zhuǎn)軸在立柱上的蹺蹺板，短的一頭支撐著主跨的桁架大梁，承擔(dān)桁架傳來的剪力；另一端由固定在建筑底部的拉桿緊緊拉住。
由于桁架梁端為鉸接連接，柱截面得以減小，同時外層立柱被拉桿取代，視覺的干擾降至最小。除了結(jié)構(gòu)形式的創(chuàng)新，蓬皮杜藝術(shù)中心最為人稱道的就是它精妙的節(jié)點(diǎn)設(shè)計。
由比利時工程師ArthurVierendeel于19世紀(jì)末提出的空腹桁架，是將平行弦桁架去掉斜腹桿，由豎腹桿與弦桿構(gòu)成的格子狀結(jié)構(gòu)。
空腹桁架的直腹桿承受較大的剪力和彎矩，桁架整體的效率不如普通桁架，但形狀更加簡潔明快，在建筑功能上獨(dú)特的適用性。
耶魯大學(xué)善本圖書館，1963年
耶魯大學(xué)善本圖書館采用了多層空腹桁架。建筑上部五層整體構(gòu)成空腹桁架由四角的柱墩支承，建筑首層全部架空。
建筑外表鑲嵌了30mm的大理石板，可阻擋自然光中的紫外線，既為建筑內(nèi)部提供柔和的光線，又不會損傷館藏資料。
沃爾夫斯堡汽車城，結(jié)構(gòu)設(shè)計SBP，2000
沃爾夫斯堡汽車城主題公園的看臺挑棚，從外表看仿佛是一整塊實體的懸挑，實際上它是空腹桁架結(jié)構(gòu)，整體懸挑了25米。
可能是因為桁架高度小，用開洞的空腹形式更易于實施，建筑造型優(yōu)美。表皮為不銹鋼板，厚度10mm-30mm，屋面1400平米，425t不銹鋼。
早期的桁架都是以平面形式出現(xiàn)，工程師一般通過布置水平支撐的方式，解決其平面外的穩(wěn)定問題。而后出現(xiàn)的空間桁架，構(gòu)件則在三個維方向布置，其橫斷面常為三角形或矩形等，大大提高了桁架的整體穩(wěn)定性，適用于現(xiàn)代大跨度空間結(jié)構(gòu)。
桁架橫斷面呈三角形，桁架最大高度8.2米，寬10.7米，由直徑305~508mm的鋼管組成，桿件間采用相貫焊節(jié)點(diǎn)。魚腹式空間桁架首尾鉸接，兩端的平衡懸臂桁架為平面結(jié)構(gòu)。
每榀連續(xù)桁架結(jié)構(gòu)由4根柱支承，桁架外形與均布荷載作用下結(jié)構(gòu)的彎矩圖基本相似?？缰械牡谷切慰臻g魚腹式桁架的支點(diǎn)對應(yīng)結(jié)構(gòu)彎矩圖的零點(diǎn)，其外形與彎矩圖的外形吻合。
支承柱與桁架的連接節(jié)點(diǎn)
關(guān)西機(jī)場建筑設(shè)計概念上追求連續(xù)的空間感受。建筑建筑上呈現(xiàn)流動的形態(tài)。結(jié)構(gòu)上采用了82.8米超大跨度的空間桁架。
建筑設(shè)計：Renzo Piano,日建設(shè)計,巴黎空港協(xié)會
結(jié)構(gòu)設(shè)計：結(jié)構(gòu)Arup彼得.賴斯,日建設(shè)計
桁架外露，結(jié)合空間桁架布置天窗
幕張會展中心MakuhariMesse，1997
建筑設(shè)計：槙綜合規(guī)劃事務(wù)所
結(jié)構(gòu)設(shè)計：SDG結(jié)構(gòu)設(shè)計集團(tuán)
凹形的分叉魚腹式桁架
桁架端部合并處理的細(xì)節(jié)
對于桁架的高度與跨度之比，通常空間桁架為1/12~1/16，立體拱架為1/20~1/30，張拉立體拱架為1/30~1/50。在選擇桁架形式時應(yīng)綜合考慮桁架的用途、材料、支承方式和施工條件。
優(yōu)化的桁架
SOM 和 UIUC 合作的論文中曾介紹了一種創(chuàng)新性的設(shè)計方法，根據(jù)圖解法的優(yōu)化分析，尋找桁架布置的最優(yōu)解。
在假定的荷載布置下，
方案 d 的應(yīng)變能僅為常規(guī)方案 a 的66.9%
優(yōu)化后的桁架形式
Michell-Truss
對承受集中力作用的懸臂梁進(jìn)行應(yīng)力跡線分析和拓?fù)鋬?yōu)化，可得到結(jié)構(gòu)效率更高的桁架形式，稱為Machell truss。
深圳中信金融中心/2019，SOM
Machell truss在超高層建筑已經(jīng)有了相關(guān)應(yīng)用案例。深圳中信金融中心的兩棟塔樓結(jié)構(gòu)方案，較高塔樓的支撐布置參考Machell truss；較低塔樓的支撐則根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化得到的。
可展開桁架
將桁架與機(jī)械裝置相結(jié)合，或者采用臨時固定的特殊節(jié)點(diǎn)，設(shè)計出的可展開式桁架，讓人耳目一新。
Heater Wick 設(shè)計的可展開桁架人行橋
Heater Wick 設(shè)計的可展開桁架人行橋
桁架的變化似乎充滿無限的可能性。
宇航員在太空為空間站組裝桁架結(jié)構(gòu)
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